Definició de la llei de Benford
Què és la llei de Benford?
La llei de Benford estableix que, en un conjunt de nombres naturals, els dígits més petits apareixen desproporcionadament més sovint com els dígits anteriors. Els dígits inicials tenen la distribució que es mostra a la taula següent, on el número 1 apareix una mica més del 30% del temps com a dígit principal i el número 9 apareix com a dígit inicial menys del 5% del temps (que és un diferència de 6x).
1 = 30,1% de freqüència d’ocurrència
2 = 17,6% de freqüència d’ocurrència
3 = 12,5% de freqüència d’ocurrència
4 = 9,7% de freqüència d’ocurrència
5 = 7,9% de freqüència d’ocurrència
6 = 6,7% de freqüència d’ocurrència
7 = 5,8% de freqüència d’ocurrència
8 = 5,1% de freqüència d’ocurrència
9 = 4,6% de freqüència d’ocurrència
Si tots els dígits apareguessin com a dígit principal d’una manera uniforme, apareixerien cadascun aproximadament un 11,1% del temps. Com que hi ha una gran disparitat entre les distribucions establertes a la llei de Benford i el que indicaria una distribució uniforme, aquesta disparitat es pot utilitzar per localitzar casos de frau.
L'anàlisi implica calcular la distribució del primer dígit d'una sèrie de nombres. Si la distribució varia de les proporcions indicades per la llei de Benford, és possible que algú cometi un frau. El motiu de la diferència és que algú que cometi fraus crearà números generats aleatòriament, en lloc de seguir la distribució de Benford.
És important entendre les situacions a les quals es pot aplicar la llei de Benford. La distribució de freqüències només s’aplica a nombres naturals. En una empresa, exemples d’aquestes xifres són el total total facturat en una factura, el cost compilat d’un producte o el nombre d’unitats en estoc. No s’aplica en situacions en què s’assignen números, com ara un número de xec assignat seqüencialment o un número de factura.
La llei de Benford també es coneix com la llei dels primers dígits.
