La fórmula del valor actual d’un import futur
La fórmula del valor actual d’una quantitat futura s’utilitza per decidir si voleu fer o rebre un pagament ara o en el futur. El càlcul mostra quina opció té el valor actual més alt, cosa que impulsa la decisió. La fórmula per calcular el valor actual d’un import futur, mitjançant un tipus d’interès simple, és la següent:
P = A / (1 + nr)
On:
P = El valor actual de l'import a pagar en el futur
A = La quantitat a pagar
r = El tipus d’interès
n = El nombre d’anys a partir dels quals s’ha d’abonar el pagament
Per exemple, ABC International deu a un proveïdor 10.000 dòlars per pagar en cinc anys. El tipus d’interès és del 6%. En el seu lloc, ABC podria pagar al proveïdor el valor actual de l'import ara mateix per eliminar l'obligació dels seus registres comptables. El càlcul mitjançant un tipus d'interès simple seria:
P = 10.000 $ / (1 o més (5 x 0,06)
P = 7.692,31 dòlars
La fórmula per calcular el valor actual d’un import futur mitjançant un tipus d’interès compost, on el tipus d’interès es composa anualment, és:
P = A / (1 + r) n
Utilitzem el mateix exemple, però l’interès ara es suma cada any. El càlcul és:
P = 10.000 $ / (1 + 0,06) 5
P = 7.472,58 dòlars
La fórmula per calcular el valor actual d’un import futur mitjançant un tipus d’interès compost, en què l’interès es composa diverses vegades a l’any, és:
P = A / (1+ (r / t)) nt
On:
t = vegades compost per any
Utilitzem el mateix exemple, però el tipus d’interès ara es composa mensualment (12 vegades a l’any). El càlcul és:
P = 10.000 $ / (1 + (. 06/12)) (5 * 12)
P = 7.413,72 dòlars
En resum, una taxa d’interès més ràpida comporta un valor actual inferior per a qualsevol pagament futur.
