cdestem.com

Una renda ordinària és una sèrie de pagaments iguals, i tots els pagaments es realitzen al final de cada període successiu. Un exemple de renda ordinària és una sèrie de pagaments de lloguer o arrendament. El càlcul del valor actual d’una anualitat ordinària s’utilitza per determinar el cost total d’una anualitat si s’hauria de pagar ara mateix.

La fórmula per calcular el valor actual d’una anualitat ordinària és:

P = PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]

On:

P = El valor actual del flux de renda vitalícia a pagar en el futur

PMT = La quantitat de cada pagament de la renda vitalícia

r = El tipus d’interès

n = El nombre de períodes durant els quals s'han de realitzar els pagaments

Per exemple, ABC International s'ha compromès a un acord legal que exigeixi que pagui 50.000 dòlars anuals al final de cadascun dels deu anys següents. Què costaria a ABC si, en canvi, resolgués la reclamació immediatament amb un pagament únic, assumint un tipus d’interès del 5%? El càlcul és:

P = 50.000 $ [(1 - (1 / (1 + .05) 10)) /. 05]

P = 386.087 dòlars

Com a exemple més, ABC International contempla l'adquisició d'un actiu de maquinària. El proveïdor ofereix un acord de finançament segons el qual ABC pot pagar 500 dòlars mensuals durant 36 mesos, o la companyia pot pagar 15.000 dòlars en efectiu ara mateix. El tipus d’interès actual del mercat és del 9%. Quina és la millor oferta? El càlcul del valor actual de la renda vitalícia és:

P = 500 dòlars [(1 - (1 / (1 + .0075) 36)) /. 0075]

P = 15.723,40 dòlars

En el càlcul, convertim la taxa anual del 9% a una taxa mensual del 3/4%, que es calcula com la taxa anual del 9% dividida per 12 mesos. Com que el pagament inicial en efectiu és inferior al valor actual dels 36 pagaments mensuals d’arrendament, ABC hauria de pagar en efectiu la maquinària.

Tot i que aquesta fórmula pot ser força útil, pot donar resultats enganyosos si els tipus d’interès reals varien durant el període d’anàlisi.